2進数と16進数、10進数を理解するには、小学1年生に戻ると分かりやすい。

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【10進数】小学1年生になったつもりで復習しよう！

まずは10進数です。何を今さら、『バカにしてんのか？』というようなことをします。

まず数字を忘れてください。小学校に入ったばかりの子は、指を使ったりして数えることはできても数字に置き換えられません。

その状態が大事です。

よく子どもに算数を教えるときにリンゴだのミカンだのライオンだのネズミだの、数字とはちがうものを数えるところから始めます。

図ではビリヤードの玉の大きさを変えて値の大きさが目に見えるようにしました。

この玉を使って、桁上りの説明をするとこうなります。（桁下がりは逆なので割愛。）

この言葉のまんま小学1年生に言っても絶対に分からないでしょうが、メカニズムとしてはこんな感じです。

本当に子どもに教えるなら、

先生

5 + 8 をするときは、まず10を取り出しましょう。

先生

取り出した10を十の位に入れましょう。そのときに0は外してね？

先生

最後に残った3を一の位に入れましょう。

先生

答えは13になります。

算数の桁上り = 10倍は忘れよう！

ここで大事なのが、なぜ10を取り出すのか？ なぜ10ⁿの位なのか？を意識すること。

2進数や16進数などN進数を教えるのは高校数学らしいので、10年くらい『10（10ⁿ）を取り出す』に疑問を持たないことになります。無意識に囚われると言っていい。

この10を忘れましょう。図の一番大きい玉の大きさ+1の分を取り出すを意識することが大事です。

極論ですが、数字を『あ, い, う, え, お, か, き, く, け, こ』に記号を変えても違和感がないくらいにするのが理想。

（ちょっと言いすぎた。）