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おまけ。8進数
8進数も16進数と同じく2進数との相性が抜群です。
2進数 | 216 (65535) | 215 (32768) | 214 (16394) | 213 (8192) | 212 (4096) | 211 (2048) | 210 (1024) | 29 (512) | 28 (256) | 27 (128) | 26 (64) | 25 (32) | 24 (16) | 23 (8) | 22 (4) | 21 (2) | 20 (1) |
8進数 | 85 (32768) | 84 (4096) | 83 (512) | 82 (64) | 81 (8) | 80 (1) | |||||||||||
16進数 | 164 (65536) | 163 (4096) | 162 (256) | 161 (16) | 160 (1) |
ただ8進数は2進数の3桁(ビット)をまとめるのであまり使いません。デジタル情報の基本単位1バイトの表現すら中途半端になって使い勝手が悪いから。
1byte = 8bit
8進数は2bit, 3bit, 3bitになる。
昔のコンピュータは今に比べて恐ろしいくらい性能が低く、4ビットのサイズ区切りでデータを格納していたらしい(4ビットアーキテクチャという。)。そのころは8進数が使われたと聞きます。
今の主流は64ビット。2000年代の前半までは32ビットのアーキテクチャでした。
\begin{align} 32bit &= 4byte \\ 64bit &= 8byte \end{align}
16進数では32bit, 64bitで切りの良い表現ができます。
2進数 | 16進数 | |
---|---|---|
32bit | 00000000 00000000 00000000 00000000 | 0000 |
64bit | 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 | 00000000 |
8進数は数学を研究している人には何か魅力があるのかもしれませんが、実用的ではないので『こんなものもある』ぐらいでいいです。
変換も簡単です。10, 2, 16の部分(基数)を8に変えるだけなので。
4bitから64bitへの進化というと8倍と思いがちだが桁がぜんぜん違う。
表現範囲 | ||
---|---|---|
4bit | 24 | 16通り |
8bit | 28 | 256通り |
32bit | 232 | 4,294,967,296通り。 (約43億) |
64bit | 264 | 18,446,744,073,709,551,616通り。 (約1800京) |
ちなみに、スーパーマリオブラザーズなどがヒットした初代ファミコンは8bitの性能。
ゲームの処理能力がどれだけ進化したかが分かる。
8進数は組み込み系のマイコンなど、CPUの性能が低くても構わないプログラムでは今でも使うと聞く。
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おまけ2。12進数
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2進数, 10進数, 16進数の呼び方
- P1 なぜ、2進数、16進数が頭に入ってこないのか?
- P2 【10進数】小学1年生になったつもりで復習しよう!
- P3 【2進数】囚われの10を2に変えるだけ。
- P4 【16進数】2進数を人間に見やすくしたショートカット
- P5 2進数, 10進数, 16進数の呼び方
- P6 おまけ。8進数
- P7 おまけ2。12進数